Rémy Dumoncel entre au conseil municipal d’Avon en 1923. Il y est élu maire en mai 1935, sans étiquette politique. Il encourage notamment les commerces, les initiatives et la création de colonies de vacances.
En 1940, alors que les Allemands se rapprochent, il fait évacuer la ville ; il ne reste alors plus que 150 personnes sur les 4 500 habitants. Il envisage de partir pour l’Angleterre, mais décide finalement de rentrer à Avon, trop soucieux du sort de sa ville. Malgré la perquisition de sa maison, il reprend l’administration de la commune sous l’occupation allemande. Il apporte notamment son aide au Petit Collège des Carmes d’Avon et au Père Jacques, qui participera lui aussi au mouvement de résistance locale.
Marqué par l’exécution de 6 hommes accusés de braconnage par les Allemands, Rémy Dumoncel s’engage officiellement dans le réseau de résistance Vélite-Thermopyles, dont fait déjà partie son secrétaire de mairie Paul Mathéry. Une grande partie de l’équipe municipale se joint à eux et les activités de résistance déjà existantes se poursuivent dans le cadre de ce mouvement. Ils transmettent aux Alliés des informations sur les unités présentes, les mouvements d’armée et de nombreuses autres informations précieuses. L’équipe se spécialise notamment dans le refuge et l’évasion, aidant tous ceux qu’ils peuvent, même les soldats allemands souhaitant déserter.
En tant qu’éditeur, Rémy Dumoncel décide de ne publier que les auteurs qui ne collaborent pas, et apporte son aide aux auteurs juifs interdits de publication.
Grâce à un très bon réseau d’informateurs, l’équipe municipale parvient à anticiper un grand nombre d’arrestations et à sauver plusieurs familles. Mais cela ne suffit pas à empêcher leur propre arrestation. Bien que prévenu du danger, Rémy Dumoncel est arrêté à sa descente du train de Paris à la gare d’Avon-Fontainebleau. Le même jour sont arrêtés Etienne Chalut-Natal, Aristide Roux et Charles Ziegler, ses adjoints qu’il ne souhaitait pas abandonner.
Après un passage à la prison de Fontainebleau, puis à Compiègne, il est embarqué dans un convoi pour le camp de concentration de Neuengamme (Allemagne) où il meurt d’épuisement le 15 mars 1945.
Rémy Dumoncel reçoit la médaille des Justes parmi les Nations à titre posthume en 1985.